Algunos conceptos de física

Para entender los fundamentos de la generación y propagación del sonido es necesario utilizar herramientas físicas y matemáticas. Sin embargo podemos dar una introducción general a algunos conceptos simples que nos van a permitir comprender muchos fenómenos acústicos.

Movimiento:

 El movimiento implica un cambio de posición a lo largo del tiempo. Un objeto en movimiento recorre una cierta distancia en un cierto lapso de tiempo. Al cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado se lo conoce como velocidad. Si d es la distancia recorrida (medida en centímetros), y t es el tiempo empleado (medido en segundos) la velocidad se calcula como:
v=d/t    
Por ejemplo al caminar recorremos aproximadamente 150 centimetros (un metro y medio) en un segundo. Luego nuestra velocidad de marcha es de 150 cm/s. Quizas nos es más familiar la medida km/h. 150 m/s equivalen a un poco más de 5 km/h. Como comparación, la velocidad del sonido es de 33000 cm/s o bien 1200 km/h.

Los cambios en la velocidad se expresan mediante la aceleración. Si un objeto se pone en movimiento y pasa de estar en reposo (velocidad igual a cero) a moverse a una velocidad de 10 cm/s en el lapso de un segundo, la aceleración promedio se expresa como el conciente entre el cambio de velocidad y el tiempo.
a=(v2-v1)/t
donde (v2-v1) es el cambio de velocidad (la velocidad final menos la velocidad inicial).
Unidades: la aceleración se mide en cm/s² (centimetros sobre segundos al cuadrado)

Fuerza:

Ahora bien. Qué causa el movimiento? Según la ley de inercia una vez que un cuerpo entra en movimiento continua moviéndose con velocidad constante a menos que haya fuerzas que lo frenen (por ejemplo la fuerza de fricción o rozamiento). Es decir que una fuerza puede detener un movimiento. Pero también lo puede iniciar. Cuando echamos andar es la fuerza de nuestros músculos la que nos pone en movimiento. Como la fuerza implica un cambio en el estado de movimiento y un cambio en la velocidad (pasamos de estar quietos a movernos o un opbjeto en movimiento se frena) resulta natural que la fuerza se realcione con la aceleración (que mide cambios en la velocidad). Se vinculan mediante la llamada Ley de Newton:
F=m.a
F es la fuerza y a la aceleración. La constante m que aparece es ni mas ni menos que la masa del cuerpo que cambia su estado de movimiento. Cuanto más masivo (o pesado) un objeto más fuerza es necesaria para detenerlo o ponerlo en movimiento.
Unidades: si la masa se mide en gramos y la aceleración en cm/s² la fuerza se mide en dinas

Presión:

Podemos aplicar una fuerza sobre un objeto sólido para ponerlo en movimiento. Pero cuando aplicamos una fuerza sobre un fluído o un gas, como pueden ser el agua o la atmósfera, resulta más útil hablar en términos de presión. La presión es la fuerza que se ejerce por unidad de superficie. Es decir, no sólo importa la magnitud de la fuerza sino cuan grande es la superficie sobre la cual se la aplica. A mayor fuerza mayor presión, pero si la misma fuerza está repartida sobre una superficie mayor la presión será menor. La atmósfera a nivel del mar tiene una presión equivalente a la que ejercería sobre nosotros el peso de una masa de un kilogramo por cada centímetro cuadrado de nuestro cuerpo. Esto suena impresionante. No lo sentimos debido a que nuestro cuerpo ejerce  (en sus arterias venas y tejidos) una presión identica hacia afuera.

Desde un punto de vista microscópico el aire esta formado por moléculas en perpetuo movimiento. Las suma de las colisiones de esas moléculas con nuestro cuerpo da como resultado la presión atmosférica.
Unidades: la presión se mide en dinas sobre centímetro cuadrado, o bien bares. Más corriente es la unidad milibares (1 bar=1000 milibares). La presión atmosférica es cercana a 1 bar.

Masa, volumen y densidad:

Como vimos anteriormente, la masa es la constante de proporcionalidad entre la fuerza y la aceleración. Pero también la masa siente la atracción gravitatoria de nuestro planeta. Por lo tanto todos los objetos con masa sienten una fuerza, llamada peso, que tiende a acelerarlos hacia el centro de la tierra (normalmente decimos que los objetos pesados "caen"). Y la fuerza que sienten es proporcional a su masa. A tal punto esto es asi que normalmente las nociones de masa y peso se confunden y decimos "peso 60 kg" cuando en verdad esa es nuestra masa y la balanza mide la fuerza peso.

El volumen es una magnitud bastante constante cuando nos referimos a algún objeto sólido o incluso el líquido dentro de una botella. Sin embargo en el caso de un gas, como el aire, el volumen puede ser muy variable. El aire puede comprimirse y disminuir su volumen, o expandirse y aumentar su volumen. Si esto se realiza dentro de un recipiente cerrado (por ejemplo una botella con tapa) es claro que la masa de aire es siempre la misma, sólo que comprimida (en un volumen menor) o expandida (en un volumen mayor).

La densidad mide la cantidad de masa que hay en un determinado volumen:
D=m/V
De lo cual resulta claro que al disminuir el volumen aumenta la densidad (el aire se comprime) y al aumentar el volumen disminuye la densidad (el aire se enrarece).
La densidad del aire está vinculada con la presión mediante las leyes de la termodinámica. Sin entrar en detalles digamos que, a temperatura constante, si aumenta la densidad aumenta la presión y si disminuye la densidad disminuye la presión, algo que nos resulta intuitivo. Un recipiente con gas comprimido (mucha masa de aire en un volumen pequeño) soporta presiones muy altas, y en un gas enrarecido (por ejemplo la atmósfera de alta montaña) la presión disminuye. En el vacío la densidad y la presión son cero.

Pese a la sensación de liviandad que nos evoca el aire, el aire tiene masa y el peso del aire hace que la atmósfera quede pegada a la superficie de la tierra y no se escape al espacio. Es justamente el peso de toda la atmósfera el que provoca la enorme presión atmosférica al nivel del mar (de un kg por cm cuadrado). En la alta montaña hay mucha menos atmósfera arriba, luego la densidad del aire es menor (menos oxígeno por lo que cuesta más respirar) y hay menor presión.

Volviendo a la visión microscópica la densidad nos diría cuantas moléculas de aire hay en un determinado volumen. Si comprimimos un gas las mismas moléculas están en un volumen mucho menor por lo tanto aumenta su densidad (como cuando la gente se apiña en el subte) y por lo tanto son más frecuentes las colisiones, entre moléculas y con las paredes. Lo cual, como vimos, significa que la presión es mayor.
Unidades: la masa se mide en gramos (g) el volumen en centímetros cúbiocos y la densidad en gramos sobre centímetro cúbico.

Trabajo, energía y potencia

La noción de fuerza resulta incompleta si pensamos en un proceso a lo largo del tiempo. Durante qué lapso se aplica esa fuerza? Es constante? Provoca algún desplazamiento o cambio de movimiento?
Es importante destacar que no siempre que existan fuerzas va a haber movimiento. Si intentamos desplazar un mueble muy pesado vamos a estar ejerciendo una gran fuerza sin lugar a dudas, pero la fuerza de rozamiento estático contra el piso es tan grande que anula nuestra fuerza y por lo tanto el mueble no inicia su movimiento.
Si la fuerza está involucrada en un desplazamiento decimos que trabaja. En particular si el desplazamiento es en la misma dirección de la fuerza el Trabajo es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento.
L=F.d
donde L representa el trabajo (Laburo) F la fuerza y d el desplazamiento.
Si pensamos en la presión en un gas, la presión estática es una fuerza que no trabaja. Pero si provocamos fluctuaciones de presión, como en una onda sonora, se ponen en acción fuerzas (presiones) que sí provocan movimiento (a escala microscópica) y hay trabajo.

El concepto de energía resulta de importancia central en la física. Por definición la energía es la capacidad de realizar trabajo. Un sistema tiene energía (acumulada de alguna forma) si es capaz, por ejemplo, de aplicar una fuerza que provoque un desplazamiento. Existen muchas formas y versiones de energía que pueden transformarse fácilmente unas en otras. Mencionamos solo algunas con un ejemplo: Energía cinética (la poseen todos los cuerpos en movimiento), energía potencial elástica (un muelle de resorte comprimido), energía química (un combustible), energía eléctrica (una corriente circulando por un cable), energía acústica (una onda sonora), energía térmica (calor).

El ejemplo más sencillo de transformación de energía que luego se concreta en un trabajo es el de un automóvil. El automóvil tiene energía química almacenada bajo la forma de combustible que entra en combustión en combinación con el aire y se transforma en dos tipos de energía: energía térmica bajo la forma de calor que se disipa del motor y se pierde y energía cinética en el movimiento de pistones, bielas, ejes y finalmente ruedas que ponen en movimiento al vehículo y lo hacen recorrer una distancia. Por ende, la energía acumulada en el automovil es capaz de realizar un trabajo (el desplazamiento del mismo).
En general luego de realizar el trabajo la energía que tenía ese cuerpo disminuye (el combustible se consume). Luego el trabajo realizado es igual a la variación de energía:
L=E2-E1

La energía acústica proviene casi siempre del movimiento (energía cinética) de algún excitador (cuerda, parche, cono de parlante) y se propaga a lo largo de la onda. De hecho una onda no transporta materia ni masa pero sí transporta energía.

Finalmente la potencia expresa la cantidad de energía emitida (o recibida o transportada) por unidad de tiempo. En el ejemplo del automovil, la energía necesaria para desplazar un automóvil 100 kilómetros es la misma ya sea que vayamos lento o despacio. Pero si lo hacemos con el motor a máxima potencia tardaremos muy poco: la misma energía en muy poco tiempo. Mientras que si lo hacemos con la mínima potencia el tiempo empleado será mayor: la misma energía en mayor tiempo. Esto se ve en la fórmula de la potencia:
P=E/t

La potencia acústica será una magnitud importante cuando hablemos de la sonoridad de una onda acústica.